Demócrito, quién vivió casi medio siglo antes de Cristo, usó por primera vez la palabra “átomo”, que en griego significa algo que no puede cortarse. Los átomos eran las partículas últimas, que frustraban indefinidamente nuestros intentos por reducirlas a piezas más pequeñas. Demócrito solía decir que todo está hecho de una reunión de átomos, juntados intrincadamente. Incluso nosotros. Nada existe, dijo, aparte de átomos y el vacío.
Cuando cortamos una manzana, el cuchillo ha de pasar a través de espacios vacíos entre los átomos, afirmaba Demócrito. Si no hubiese estos espacios vacíos, el cuchillo toparía con los átomos impenetrables y no podríamos cortar la manzana.
Cortemos por ejemplo una tajada de un cono y comparemos las secciones de las dos piezas. ¿Son las áreas que han quedado al descubierto iguales?
No, afirmaba Demócrito. La inclinación del cono obliga a que una cara del corte tenga una sección ligeramente más pequeña que la otra. Si las dos áreas fueran exactamente iguales tendríamos un cilindro, no un cono.
Por afilado que esté el cuchillo, las dos piezas tienen secciones de corte desiguales: ¿Por qué? Porque en la escala de lo infinitamente pequeño, la materia se vuelve irreducible.
Sus argumentos no eran los que utilizamos actualmente, pero eran sutiles y elegantes, derivados de la vida diaria. Y sus conclusiones eran fundamentalmente correctas.
Demócrito, en un ejercicio parecido, imaginó el cálculo del volumen de una pirámide mediante un número muy grande de placas muy finas una encima de la otra, y cuyo tamaño disminuía de la base hasta el vértice. De este modo formulaba el problema que en matemáticas se denomina Teoría de los Límites y la Continuidad.
Estaba llamando a la puerta del Cálculo, que a su vez es la base de todas las ingenierías y la herramienta fundamental para comprender el mundo. Pero hasta donde sabemos, y según los documentos escritos de que disponemos, el Cálculo no se descubrió sino hasta la época de Isaac Newton.
En la feria de Stourbridge, en 1663, a los veinte años, Newton adquirió un libro de astrología, sólo por la curiosidad de ver qué contenía. Lo leyó hasta llegar a una ilustración que no pudo entender, porque desconocía la trigonometría. Compró entonces un libro de trigonometría pero pronto vio que no podía seguir los argumentos geométricos. Compró pues un ejemplar de Los Elementos de Geometría de Euclides y empezó a leerlo. Tres años después inventaba el Cálculo Diferencial e Integral.
A la edad de veintitrés años, Newton estaba estudiando en Cambridge, cuando una epidemia le obligó a pasarse un año en cama en su pueblecito natal de Woolsthorpe. Allí se dedicó a inventar el Cálculo, a realizar descubrimientos fundamentales sobre la luz y a establecer las bases para la Teoría de la Gravitación Universal; el único año parecido a éste en la historia de la física fue el año milagroso de Einstein en 1905.
Cuando le preguntaban ¿cómo había llevado a cabo sus sorprendentes descubrimientos?
Newton contestaba enigmáticamente: “Pensando en ellos”.
Su labor era tan importante que su profesor en Cambridge, Isaac Barrow, renunció a su cátedra de matemáticas y se la cedió cinco años después que el joven estudiante regresó a la Universidad.
La contribución de Newton a las ciencias exactas es invaluable, sin embargo, quizás si la obra de Demócrito no hubiese quedado casi totalmente destruida, hubiese existido el cálculo diferencial hacia la época de Cristo, ¡y tal vez estaríamos viviendo hacia dos mil años en el futuro!
Ing. Iván Collantes V.
Docente en ESPE Latacunga
ibcollantes@espe.edu.ec
Adaptado del Libro Cosmos de Carl Sagan.
